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Le curve di distribuzione gaussiana, comunemente note come curve a campana, sono grafici di distribuzione normale che aiutano nell'analisi della varianza nei set di dati. In una curva a campana, il punto più alto (che è anche la media) rappresenta l'evento più probabile verificarsi, mentre il resto degli eventi sono distribuiti in maniera simmetrica rispetto al Significare.
Dalla valutazione relativa degli studenti e dalla creazione di sistemi di valutazione competitivi alla previsione dei rendimenti, le curve a campana hanno una vasta gamma di applicazioni. Qui, ti guideremo attraverso il processo di creazione di una curva a campana in Excel.
Le basi della creazione di una curva a campana in Excel
Per capire come creare una curva a campana in Excel, supponiamo che tu sia un professore di storia che deve valutare gli studenti in base alle loro prestazioni in un test. Supponiamo che la classe abbia 16 studenti con i seguenti voti:
Ora, prima di poter creare la curva a campana di qualsiasi set di dati, devi calcolarne:
- Significare - il valore medio del set di dati (dà il centro della curva)
- Deviazione standard - misura quanto i punti dati sono dispersi rispetto alla media (dà la diffusione della curva)
Trovare media
Puoi usare funzioni integrate in Excel per calcolare le statistiche di base come media, deviazione standard, percentuale, ecc. Per trovare la media, utilizzare la funzione MEDIA in Excel:
Tipo =MEDIA(B2:B16) per trovare la media del foglio dei voti sopra indicato. Noterai che fornisce un valore di 53,93.
Se vuoi un valore numerico intero, che di solito vorrai, puoi usare la funzione ROUND. Per fare ciò, digita:
=ROUND(MEDIA(B2:B16),0)Ora la media diventa 54.
Trovare la deviazione standard
Excel mostra due formule per la deviazione standard:
- DEV.ST.P viene utilizzato quando sai che i tuoi dati sono completi, ovvero si tratta di una popolazione.
- DEV.ST.S viene utilizzato quando i tuoi dati sono incompleti, ovvero hai un campione di una popolazione.
Nelle statistiche, le persone spesso scelgono campioni da una popolazione, quindi STEV.S viene normalmente utilizzato. Poiché hai i dati completi, ad esempio i voti di tutti gli studenti della classe, li useremo DEV.ST.P. Per ottenere la deviazione standard del foglio di valutazione dato, digitare:
=DEV.ST.P(B2:B16)Otterrai 27.755. Se vuoi il tuo valore in numeri interi, arrotondalo semplicemente digitando:
=ARROTONDA(DEV.ST.P(B2:B16),0)Ne avrai 28.
Ordinamento dei dati in ordine crescente
Per poter creare la forma a campana per il normale grafico di distribuzione, i dati devono essere in ordine crescente. Se i tuoi dati non sono in ordine crescente (come nel nostro esempio), seleziona semplicemente tutti i valori (segni di prova) nel tuo set di dati, vai al Ordina e filtra nel pannello superiore e selezionare Ordine crescente.
Come creare una curva a campana in Excel
Ora che hai sia la deviazione standard che la media (media), è il momento di calcolare la distribuzione normale dei valori dati. Una volta ottenuto ciò, avremo tutto ciò di cui abbiamo bisogno per creare la nostra curva a campana utilizzando l'opzione del grafico a dispersione di Excel. Troviamo prima la distribuzione normale di tutti i valori all'interno del set di dati:
1. Trovare la distribuzione normale
È ora di calcolare la distribuzione normale dei punti dati. In Excel, puoi trovare la distribuzione normale usando il DIST.NORM funzione, che richiede le seguenti variabili:
- X è il punto dati per il quale si desidera calcolare la distribuzione normale.
- Significare è la media dei dati dati (già calcolati).
- Deviazione standard è la deviazione standard dei dati forniti (già calcolata).
- Cumulativo è il valore logico utilizzato per specificare il tipo di distribuzione necessaria.
Per calcolare la distribuzione normale dei nostri punteggi dei test:
- Tipo =DISTRIB.NORM.N( in una nuova cella (cell C2 nel nostro caso.)
- Immettere i valori richiesti con le virgole tra i valori come mostrato nella sintassi.
- Per x, inserisci B2, che fornisce il primo punto dati, ovvero 12.
- Per media, entra D2, che fornisce la media dei nostri dati, e premere F4. IL F4 blocca il valore della media indicata dal simbolo del dollaro ($D$2) in modo che quando copi questa formula per valori diversi nei nostri dati, il valore della media rimane lo stesso.
- Per la deviazione standard, inserisci E2 per ottenere la deviazione standard e bloccarne il valore premendo F4.
- Infine, digita FALSO al posto del valore logico cumulativo e chiudere le parentesi. Digitando FALSO, ottieni la normale funzione di densità di probabilità (PDF.) Nota: Dovresti digitare VERO per ottenere una funzione di distribuzione normale cumulativa (CDF).
- Dopo aver ottenuto la distribuzione normale per il primo valore, trascinalo semplicemente per ottenere la distribuzione normale per i valori rimanenti del tuo set di dati.
2. Creazione di un grafico a dispersione
Ora che hai i punti dati e la distribuzione normale, hai tutto il necessario per creare la tua curva a campana. Per questo, devi creare un grafico a dispersione in Excel seguendo i passaggi indicati di seguito:
- Seleziona il set di dati (voti degli studenti) e la loro distribuzione normale.
- Vai a Inserisci > Diagramma a dispersione.
- Selezionare Scatter con linee morbide.
- E hai la tua curva a campana.
Puoi vedere che il grafico non è perfettamente a forma di campana. Questo perché il set di dati (i voti degli studenti) non è distribuito normalmente (ovvero la media, la mediana e la modalità del set di dati non sono la stessa cosa).
3. Personalizzare la curva a campana
Abbiamo già la nostra curva a campana, ma possiamo migliorarla un po' personalizzandola. Per prima cosa, aggiorniamo il titolo della nostra curva facendo doppio clic sul titolo e inserendo il titolo desiderato. (Puoi modificare il tipo di carattere, la dimensione del carattere e il posizionamento del titolo, tra le altre cose.)
Puoi rimuovere il Serie1 scritto nella parte inferiore della curva a campana disattivando il Leggenda alternare. Per dare alla tua curva a campana una forma migliore, puoi definire i valori massimo e minimo del tuo grafico a campana. Per questo, fai doppio clic sull'asse x e otterrai la scheda Opzioni asse, da cui puoi apportare le modifiche richieste.
Utilizzo delle curve a campana in Excel
Ora che hai la tua curva a campana, che mostra dati di distribuzione approfonditi, puoi usarla per valutare i tuoi studenti. Puoi applicare lo stesso processo per creare una curva a campana per qualsiasi dato dato.
Mentre una curva a campana fornisce la probabilità di un particolare punto dati nel tuo set di dati, ci sono molti altri grafici che puoi creare in Excel per trovare altre informazioni interessanti sui tuoi dati impostato.
