La crittografia è un metodo antico per crittografare le informazioni utilizzando una serie di codici. In generale, per proteggere i dati vengono utilizzate una serie di formule matematiche complesse e le chiavi sono disponibili solo per le parti interessate.
Tuttavia, ci sono vari tipi di tecniche di crittografia che vengono utilizzate al giorno d'oggi. Uno di questi è la crittografia basata su reticoli, che si basa sui concetti di reticoli matematici, spesso nella costruzione del cifrario o nella sua dimostrazione.
Quindi, discutiamo cos'è la crittografia basata su reticolo, la sua importanza e i suoi principali vantaggi.
Cos'è la crittografia basata su reticolo?
La crittografia basata su reticolo è diventata sempre più popolare mentre il mondo si prepara all'avvento dell'informatica quantistica. Crittografia post-quantistica
sta prendendo piede, soprattutto perché ci sono state diverse scoperte nello spazio dell'informatica quantistica.La crittografia basata su reticolo è un tipo di sistema crittografico basato sul concetto matematico di reticolo. In un reticolo, le linee collegano i punti per formare una struttura geometrica. Nella crittografia basata su reticolo, questa struttura geometrica codifica e decodifica i messaggi.
A causa della natura di un reticolo, è difficile entrare in un sistema crittografico basato su reticolo, poiché alcuni modelli si estendono all'infinito. Ciò rende la crittografia basata su reticolo un'interessante alternativa a tipi di crittografia comuni come RSA, che ha dimostrato di essere vulnerabile agli attacchi.
La crittografia basata su reticolo consente di codificare i messaggi in modo tale che possano essere decodificati solo da qualcuno che conosca la chiave corretta. Ad esempio, immagina di avere due reticoli, uno con 10 punti e uno con 100 punti.
Se dovessi scegliere due punti a caso da ciascun reticolo, sarebbe complicato determinare quale punto del reticolo di 10 punti corrisponde a quale punto del reticolo di 100 punti. Tuttavia, se conoscessi la chiave corretta, potresti facilmente abbinare i punti e decodificare il messaggio.
È interessante notare che i cifrari basati su reticolo come Dilithium e Kyber hanno mostrato un grande potenziale per resistere agli attacchi informatica quantistica fonti e sono ampiamente considerati esempi di crittografia a prova di quantistica.
Gli algoritmi crittografici basati su reticolo possono essere classificati in due grandi categorie: algoritmi con chiave e senza chiave. Gli algoritmi con chiave, come l'algoritmo NTRUEncrypt, richiedono l'utilizzo di una chiave segreta per crittografare e decrittografare i messaggi. Gli algoritmi senza chiave, come l'algoritmo Dual EC_DRBG, non richiedono una chiave privata.
Comprensione dei reticoli
Per comprendere correttamente la costruzione di un cifrario basato su reticolo, è di vitale importanza conoscere i reticoli ei problemi matematici che li circondano.
I reticoli sono stati ampiamente studiati dai matematici e hanno una serie di proprietà interessanti. Ad esempio, ogni reticolo bidimensionale ha una base, un insieme di vettori che definiscono il reticolo. Il numero di vettori in una base è detto rango del reticolo.
Una base per un tale reticolo sarebbero i vettori (2, 0) e (0, 2). Il rango di questo reticolo sarebbe 2. Un'altra proprietà interessante dei reticoli è che possono essere classificati in una delle tre categorie: periodici, aperiodici o caotici.
Un reticolo periodico è quello in cui il modello si ripete più e più volte senza spazi vuoti o sovrapposizioni. Un reticolo aperiodico è quello in cui il modello non si ripete esattamente, ma non ci sono spazi vuoti o sovrapposizioni. Un reticolo caotico è uno con lacune o sovrapposizioni nel modello, introducendo casualità nell'equazione.
La sicurezza degli algoritmi basati su reticoli dipende spesso da come determinati piani matematici possono essere risolti su reticoli. Due problemi comuni, ad esempio, includono il problema del vettore più vicino (CVP) e il problema del vettore più breve (SVP). Il primo è un problema matematico in cui si deve trovare il vettore "diverso da zero" più corto in un dato reticolo.
Il problema del vettore più vicino è un problema in cui si deve trovare il vettore in un dato reticolo che è più vicino a un dato vettore. Si ritiene che sia SVP che CVP siano problemi computazionalmente complessi. Di conseguenza, gli algoritmi basati su questi problemi sono resistenti agli attacchi dei computer classici.
Quattro vantaggi dell'utilizzo della crittografia basata su reticolo
La crittografia basata su reticolo offre una varietà di vantaggi rispetto alle cifrature convenzionali. Alcuni di loro sono i seguenti:
1. Sicurezza migliorata
Uno dei maggiori vantaggi della crittografia basata su reticolo è che offre una maggiore sicurezza. Questo perché i reticoli sono più difficili da rompere rispetto ad altre strutture matematiche comunemente usate per la crittografia, come le curve ellittiche.
2. Tempi di calcolo più rapidi
Un altro vantaggio della crittografia basata su reticolo è che può essere calcolata molto più velocemente rispetto ad altri algoritmi crittografici. Questo è importante perché tempi di calcolo più rapidi possono migliorare le prestazioni, specialmente nelle applicazioni che richiedono risposte in tempo reale, come streaming multimediale o giochi online.
3. Basso consumo energetico
Oltre ad essere più veloci, gli algoritmi crittografici basati su reticolo consumano anche meno energia rispetto ad altri tipi di algoritmi crittografici. Questo perché possono essere implementati in hardware che richiedono meno energia.
Ad esempio, alcuni tipi di processori progettati per il mining di criptovalute sono fino a molte volte più efficienti dal punto di vista energetico rispetto ai processori tradizionali quando eseguono algoritmi crittografici basati su reticolo.
4. Flessibile e facile da implementare
Un altro vantaggio dell'utilizzo della crittografia basata su reticolo è che è relativamente facile da implementare. Altri metodi, come la crittografia a curva ellittica, possono essere piuttosto complessi e richiedono una grande quantità di risorse del computer.
La crittografia basata su reticolo può essere implementata su hardware standard, il che la rende più accessibile e meno costosa. Inoltre, non ci sono requisiti speciali per l'implementazione della crittografia basata su reticolo.
Ancora più importante, i cifrari basati su reticolo possono essere utilizzati per una serie di applicazioni diverse. Ad esempio, può essere utilizzato per firme digitali, crittografia basata su password e scambio di chiavi. Inoltre, ci sono diversi modi per costruire un reticolo, il che significa che c'è molta flessibilità nel modo in cui può essere utilizzato.
Si prevede che i nuovi standard crittografici aumenteranno di popolarità
Mentre gli esperti di sicurezza globale esaminano gli standard crittografici resistenti ai quanti, possiamo aspettarci che altri standard, come la crittografia basata su reticolo, aumentino di popolarità. Poiché i computer quantistici possono risolvere rapidamente problemi in pochi secondi che i normali computer impiegheranno più di 100.000 anni per essere completati, la sua potenza potrebbe facilmente superare i protocolli di crittografia che utilizziamo oggi.
I computer quantistici rappresentano una grave minaccia per molti standard di crittografia che finora sono stati in grado di resistere alla prova del tempo. Tuttavia, puoi aspettarti che la crittografia cambi ed evolva, soprattutto quando le macchine quantistiche, che hanno il potenziale per superare i supercomputer, alla fine diventeranno mainstream.
