Visualizzare le equazioni trigonometriche è un passo importante per comprendere la relazione tra gli assi X e Y. Senza un grafico, indovinare il comportamento di un'equazione trigonometrica complessa può diventare una vera sfida. Fortunatamente, Microsoft Excel è uno strumento eccellente per la rappresentazione grafica e la visualizzazione dei dati, comprese le equazioni trigonometriche.
La visualizzazione di un'equazione semplifica la comprensione e, una volta che hai imparato a rappresentare graficamente le equazioni trigonometriche con Excel, avrai un tempo migliore per comprendere la trigonometria. In questo articolo, spiegheremo come utilizzare Excel per rappresentare graficamente le equazioni trigonometriche e forniremo un esempio passo dopo passo per aiutarti a iniziare.
Come rappresentare graficamente equazioni trigonometriche con Excel
Per rappresentare graficamente un'equazione con Excel, dovrai creare un grafico per i valori X e Y. La buona notizia è che non è necessario calcolare manualmente i valori Y, poiché Excel ha un arsenale di funzioni trigonometriche integrate.
Tutto quello che devi fare è creare una tabella di dati con i valori X, quindi scrivere una formula Excel per calcolare automaticamente i valori Y. Con la tua tabella dati pronta, puoi creare un grafico Excel per rappresentare graficamente l'equazione.
Ora usiamo questo schema e rappresentiamo graficamente l'equazione y = (x.cos (x).sin (x))². Questa equazione è difficile da immaginare solo guardandola, ma puoi risparmiarti l'onere rappresentando rapidamente l'equazione con Excel.
1. Immettere i valori X
Un grafico ha bisogno di valori X e Y. È possibile inserire il dominio che si desidera rappresentare graficamente nei valori X, quindi calcolare i valori Y con una formula nel passaggio successivo. È una buona idea crea una tabella per i tuoi dati, poiché abiliterà la funzione di riempimento automatico di Excel.
Più piccolo è l'incremento tra i tuoi valori X, più accurato sarà il tuo grafico. Avremo ogni valore X aumentato di 1/4 in questa tabella. Ecco come puoi inserire automaticamente i valori X:
- Digita il primo valore in una cella. In questo esempio, digiteremo -3 in cella A3.
- Seleziona la cella sottostante. Quello è A4 nel nostro caso.
- Nella barra della formula, inserisci la formula seguente:
=LA3+1/4 - Premere accedere.
- Afferra la maniglia di riempimento e rilasciala nelle celle sottostanti.
Excel ora inserirà tutti gli altri valori X. Il vantaggio di utilizzare una formula per inserire i valori è che ora puoi cambiare rapidamente i valori modificando il primo valore o alterando la formula.
2. Crea una formula per calcolare i valori Y
Con i valori X in posizione, è il momento di calcolare i valori Y. Puoi calcolare i valori Y traducendo l'equazione trigonometrica nel linguaggio di Excel. È essenziale che tu abbia una comprensione del funzioni trigonometriche in Excel per procedere con questo passaggio.
Quando crei la tua formula, puoi usare un accento circonflesso (^) per specificare la potenza. Utilizzare le parentesi dove necessario per indicare l'ordine delle operazioni.
- Seleziona la prima cella in cui desideri calcolare il valore Y. Quello è B3 nel nostro caso.
- Vai alla barra della formula e inserisci la formula qui sotto:
=(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2 - Premere accedere.
Excel ora calcolerà tutti i valori Y nella tabella. Le funzioni trigonometriche di Excel utilizzano i radianti, quindi questa formula percepirà anche i valori X come radianti. Se vuoi che il tuo asse X sia su una scala pi-radiante piuttosto che su una scala radiante, puoi moltiplicare il riferimento di cella per pi usando la funzione PI in Excel.
=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2La formula sopra produrrà i valori Y per la stessa equazione trigonometrica, ma i valori saranno invece su una scala pi-radiante.
3. Creare un grafico a dispersione
Un grafico a dispersione è il modo migliore per rappresentare graficamente un'equazione trigonometrica in Excel. Dato che hai i valori X e Y pronti, puoi rappresentare graficamente la tua equazione con un solo clic:
- Selezionare la tabella contenente i valori X e Y.
- Vai al Inserire scheda.
- Nel Grafici sezione, fare clic su Disperdere e quindi selezionare Scatter con linee morbide.
Ecco qua! Ora puoi esaminare il grafico per comprendere meglio il comportamento dell'equazione. Questo è l'ultimo passaggio se stai cercando una visualizzazione rapida, ma se vuoi presentare il grafico, puoi personalizzare completamente il grafico di Excel per rappresentare correttamente l'equazione trigonometrica.
4. Modifica il grafico di Excel
Sebbene il grafico visualizzi il grafico, è possibile apportare alcune modifiche per migliorare la leggibilità del grafico e renderlo più presentabile. Ci sono molte cose che puoi personalizzare per migliorare il grafico e, alla fine, è una questione di preferenze personali. Tuttavia, ecco alcuni aggiustamenti che possono sempre migliorare il tuo grafico trigonometrico.
IO. Impostare le unità dell'asse e aggiungere segni di graduazione
Se dai un'occhiata più da vicino al tuo grafico, vedrai che le linee della griglia orizzontale e verticale non sono la stessa unità. Ecco come puoi risolverlo:
- Fare clic sul grafico per selezionarlo.
- Fare doppio clic sull'asse. Questo farà apparire Formato asse sulla destra.
- In Formato asse, trova Unità Sotto Opzioni asse e cambiare Maggiore E Minore.
- Vai a Segni di spunta e cambiare Tipo minore a quello che vuoi.
Ripeti la stessa procedura per l'altro asse e assicurati di utilizzare le stesse unità maggiore e minore per entrambi. Il tuo grafico dovrebbe apparire più ordinato ora.
II. Aggiungi linee griglia minori
È possibile aggiungere linee della griglia minori per rendere il grafico più facile da leggere. Per fare ciò, è sufficiente fare clic con il pulsante destro del mouse sull'asse e quindi selezionare Aggiungi linee griglia minori. Ripeti il processo per l'altro asse per aggiungere anche la griglia. È quindi possibile fare clic con il pulsante destro del mouse sull'asse e selezionare Formatta linee griglia secondarie per cambiare il loro aspetto.
III. Aggiungi i titoli degli assi
Anche se è ovvio che l'asse orizzontale mostra i valori X, puoi aggiungere un titolo per specificare che i valori sono in radianti. Ciò impedisce la confusione con i pi-radianti.
- Seleziona il grafico.
- Clicca su Elementi del grafico in alto a destra. Questo è contrassegnato da a + cartello.
- Selezionare Titoli degli assi.
- Fare doppio clic sui titoli degli assi e modificare il testo.
IV. Aggiungi callout dati
Infine, puoi aggiungere callout per identificare i punti minimo e massimo sul tuo grafico. Ecco come puoi farlo:
- Seleziona il grafico.
- Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla linea della serie.
- Vai a Aggiungi etichette dati e quindi selezionare Aggiungi callout dati.
Se alcuni dei richiami ti sembrano non necessari, puoi selezionarli singolarmente e quindi premere Del sulla tastiera per eliminare il callout.
Grafico correttamente con Excel
Visualizzare un'equazione è fondamentale per comprenderla. Ciò è particolarmente vero quando hai a che fare con complesse equazioni trigonometriche e non riesci a indovinare rapidamente i valori. Beh, non c'è bisogno di mettere alla prova il tuo cervello per ottenere un'immagine mentale di un'equazione. È possibile utilizzare Excel per rappresentare graficamente in modo efficiente una funzione trigonometrica.
Gli unici elementi che devi inserire manualmente sono il valore X iniziale e l'incremento. Da lì, puoi fare in modo che Excel compili automaticamente i valori X. Grazie alla sua gamma di funzioni trigonometriche, puoi facilmente trasformare la tua equazione in una formula Excel e calcolare anche i valori Y.
Con entrambi i valori X e Y indicati in una tabella, rappresentare graficamente l'equazione è solo questione di selezionare i dati e creare un grafico a dispersione per visualizzarli.