Cosa sono le curve NURBS nella modellazione 3D?

Se hai utilizzato Blender, Maya o qualsiasi altro programma 3D simile a entrambi, probabilmente avrai notato una parola molto strana tra le altre opzioni durante la generazione di una primitiva 3D: curve NURBS. Cosa sono le NURBS e perché dovresti usarle nei tuoi progetti?

Le curve NURBS possono essere utilizzate per creare la base perfetta per una serie di argomenti, attività ed esigenze. Invece di camminare delicatamente in punta di piedi su spigoli vivi e punte acuminate, ti vengono offerte pendenze dolci e graduazioni organiche, tutto grazie al potere della matematica.

Cosa significa NURBS?

NURBS sta per B-spline razionale non uniforme: la B sta per base. Che cos'è una spline, esattamente?

"Spline" è solo un termine di fantasia usato per indicare l'astrazione tra gli operatori. Un angolo lineare di 90 gradi, ad esempio, può essere astratto in una curva analoga utilizzando i tre punti di cui è composto come riferimento matematico.

Invece di definire una curva manualmente, punto per punto infinitesimale, le B-spline la tracciano usando invece un paio di punti di controllo; il minor numero possibile di "nodi" o "gomiti" che risulteranno nella curva di tua scelta.

La stima che avviene tra questi punti di controllo è chiamata interpolazione. In sostanza, la posizione e la rotazione di ogni maniglia si incontrano attraverso un protocollo di media, risultando in una curva liscia e continua che richiede poco per essere interpretata da un computer ricostruire.

Ogni punto stimato tra i tuoi punti "reali" cade perfettamente in linea. La regolazione di qualsiasi maniglia cambia il carattere di questi punti intermedi, creando una nuova curva ad ogni mossa.

Che dire della parte "razionale non uniforme"?

"Non uniforme" è una questione di parametrizzazione della curva, ovvero la relazione tra il tuo set di parametri di input e il valore NURBS di output trovato in natura. In una spline di lunghezza corda non uniforme, il valore del parametro del punto di controllo più lontano non deve necessariamente essere uguale al numero di campate che compongono la curva in totale.

In una curva non uniforme, alcune sezioni del continuum possono essere interessate da valori estremi altrove. Queste differenze significative possono comprimere o trascinare altre parti della curva.

Gli attributi di ogni valore di parametro non uniforme hanno poco a che fare con la lunghezza effettiva dell'intervallo che rappresenta; in questo modo, la curvatura è distribuita con più realismo di quanto sarebbe con un approccio rigorosamente uniforme.

In senso pratico, queste caratteristiche si prestano a una superficie curva che avrà molte meno probabilità di deformare o distorcere qualsiasi trama applicata ad essa. Sono più complesse delle curve che utilizzano una parametrizzazione uniforme, ma questa complessità di solito risplenderà favorevolmente nel tuo prodotto finale.

"Razionale" descrive il modo in cui una curva NURBS assegna la priorità al "peso" dell'influenza che ciascun punto di controllo ha sul carattere della curva in modo non omogeneo. Semplici B-spline, al contrario, vantano una distribuzione dell'influenza completamente omogenea tra ogni punto di controllo sequenziale. Quando questo è il caso, creare forme paraboliche diventa impossibile.

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A cosa servono le curve NURBS?

Le NURBS nella modellazione 3D vengono utilizzate per creare curve e superfici curve.

Ogni volta che hai bisogno di creare rapidamente una forma curva unica o insolita, senza preoccuparti di ritagliarla faticosamente attraverso la sola geometria poligonale pura, NURBS curve rendi facile seguire qualsiasi esempio. Ogni volta che stai modellando qualcosa di liscio o leggermente graduato è il momento perfetto per raccogliere una o due curve NURBS.

A volte, sarà meglio iniziare dal punto di partenza con una singola curva NURBS. Altre volte, le superfici NURBS possono essere utilizzate per coprire più terreno più velocemente. Qual è la differenza? Tutto dipende da come intendi avvicinarti al tuo modello 3D.

Curve NURBS nella modellazione 3D

L'uso di una curva NURBS ti dà molto controllo sulla forma della superficie del tuo modello 3D. Possono essere modificati in tutti gli stessi modi che primitivi poligonali can, con l'ulteriore vantaggio di una funzione di levigatura molto più indulgente tra ogni punto di controllo.

Le curve NURBS sono la primitiva 3D perfetta da scegliere ogni volta che crei qualcosa come un vaso o qualsiasi altro oggetto a rotazione simmetrica. Molti programmi di modellazione 3D consentono di colmare il divario tra più curve NURBS per trovare la superficie NURBS che cadrebbe naturalmente tra i due corpi curvi.

In Autodesk Maya, questa azione è denominata Lofting. In Blender, puoi farlo usando il comando Riempi.

Superfici NURBS nella modellazione 3D

Le superfici NURBS vengono create quando una curva NURBS viene estrusa o quando due o più si uniscono tra loro attraverso lo spazio 3D intermedio. Queste "toppe" NURBS possono essere utilizzate per costruire il tuo modello 3D in modo frammentario. Possono anche essere utilizzati per integrare elementi poligonali in un normale modello 3D.

Come viene trovata e calcolata una superficie NURBS? La distanza lineare tra parentesi tra ciascun punto di controllo è chiamata isoparm, suddivisa in due lunghezze vettoriali di valore costante lungo l'asse X o Y.

Ogni isoparm funge da supporto sottostante per la superficie NURBS ivi derivata, il valore trovato quando sia il componente X che il componente Y sono presi in considerazione l'uno con l'altro è chiamato "intervallo" tra loro. Più campate richiedono la tua superficie NURBS, più dettagli includerà la tua superficie curva.

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Quando non utilizzare curve e superfici NURBS

Poiché sono un po' più complicate delle linee e dei poligoni rigorosamente dritti, le curve NURBS sono solitamente riservate a qualsiasi contesto in cui il tuo Il modello 3D sarà pre-renderizzato per il consumo: le immagini CGI renderizzate e l'animazione 3D sono due aree dell'arte digitale in cui NURBS può essere utilizzato con abbandono.

Modelli di design industriale, contenuto didattico scientifico e di altro tipo e altre applicazioni in questo generale le vicinanze sono tutte ottime opportunità per utilizzare le curve NURBS se avrai la possibilità di cuocere tutto prima distribuzione. Altrimenti, potresti aver bisogno di usare qualcosa di un po' meno impegnativo per il tuo sistema (e anche per il sistema del tuo pubblico).

Con cose come i videogiochi, le curve e le superfici NURBS possono rappresentare una sorta di sfida tecnica. Fortunatamente, di solito è abbastanza facile tradurre qualsiasi curva o superficie NURBS in una disposizione analoga della geometria del poligono. Intrappolato tra la granularità di una curva NURBS e la semplicità di facile rendering delle primitive poligonali, questo è un modo per sfruttare il meglio di ciò che entrambi hanno da offrire.

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NURBS nella modellazione 3D: veloce, fluido e funzionale

Potrebbero non essere perfette, ma le curve NURBS sono incredibilmente utili per una serie di motivi. La prossima volta che hai un piano per un modello e non c'è modo di arrivarci, ti consigliamo di provare NURBS il vecchio college.

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