La matematica è una parte vitale della programmazione e dell'informatica. È il cuore di ogni buon algoritmo e fornisce le competenze analitiche richieste nella programmazione.

Anche gli algoritmi matematici sono un argomento molto importante per la programmazione delle interviste. In questo articolo imparerai come trovare GCD e LCM di due numeri usando C++, Python, C e JavaScript.

Come trovare il MCD di due numeri

Il massimo comun divisore (MCD) o massimo comun divisore (HCF) di due numeri è il più grande intero positivo che divide perfettamente i due numeri dati. Puoi trovare il MCD di due numeri usando l'algoritmo euclideo.

Nell'algoritmo euclideo, il numero maggiore viene diviso per il numero minore, quindi il numero minore viene diviso per il resto dell'operazione precedente. Questo processo viene ripetuto fino a quando il resto è 0.

Ad esempio, se vuoi trovare il GCD di 75 e 50, devi seguire questi passaggi:

  • Dividi il numero maggiore per il numero minore e prendi il resto. 
75 % 50 = 25
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  • Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente. 
50 % 25 = 0
  • Ora, il resto diventa 0, quindi il MCD di 75 e 50 è 25.

Programma C++ per trovare il MCD di due numeri

Di seguito è riportato il programma C++ per trovare il GCD di due numeri: 

// Programma C++ per trovare GCD/HCF di 2 numeri
#includere 
usando lo spazio dei nomi std;
// Funzione ricorsiva per trovare GCD/HCF di 2 numeri
int calcolaGCD(int num1, int num2)
{
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
// Codice conducente
intero principale()
{
int numero1 = 34, numero2 = 22;
cout << "GCD di " << num1 << " e " << num2 << " is " << calcola GCD (num1, num2) << endl;
int num3 = 10, num4 = 2;
cout << "GCD di " << num3 << " e " << num4 << " is " << calcola GCD (num3, num4) << endl;
int num5 = 88, num6 = 11;
cout << "GCD of " << num5 << " e " << num6 << " is " << calcola GCD (num5, num6) << endl;
int num7 = 40, num8 = 32;
cout << "GCD di " << num7 << " e " << num8 << " is " << calcola GCD(num7, num8) << endl;
int num9 = 75, num10 = 50;
cout << "GCD of " << num9 << " e " << num10 << " is " << calcola GCD (num9, num10) << endl;
restituisce 0;
}

Produzione: 

MCD di 34 e 22 è 2
MCD di 10 e 2 è 2
MCD di 88 e 11 è 11
MCD di 40 e 32 è 8
MCD di 75 e 50 è 25

Programma Python per trovare il GCD di due numeri

Di seguito è riportato il programma Python per trovare il GCD di due numeri:

Relazionato: Che cos'è la ricorsione e come si usa?

# Programma Python per trovare GCD/HCF di 2 numeri
def calcola GCD(num1, num2):
se num2==0:
ritorna num1
altro:
restituisce il calcoloGCD(num2, num1%num2)
# Codice conducente
numero1 = 34
numero2 = 22
print("MCD di", num1, "e", num2, "è", calcola MCD(num1, num2))
numero3 = 10
numero4 = 2
print("MCD di", num3, "e", num4, "è", calcola MCD(num3, num4))
numero5 = 88
numero6 = 11
print("MCD di", num5, "e", num6, "is", calcola MCD(num5, num6))
numero7 = 40
numero8 = 32
print("MCD di", num7, "e", num8, "è", calcolaGCD(num7, num8))
numero9 = 75
numero10 = 50
print("MCD di", num9, "e", num10, "è", calcolaGCD(num9, num10))

Produzione: 

MCD di 34 e 22 è 2
MCD di 10 e 2 è 2
MCD di 88 e 11 è 11
MCD di 40 e 32 è 8
MCD di 75 e 50 è 25

Programma C per trovare il MCD di due numeri

Di seguito è riportato il programma C per trovare il GCD di due numeri: 

// Programma in C per trovare GCD/HCF di 2 numeri
#includere 
// Funzione ricorsiva per trovare GCD/HCF di 2 numeri
int calcolaGCD(int num1, int num2)
{
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
// Codice conducente
intero principale()
{
int numero1 = 34, numero2 = 22;
printf("GCD di %d e %d è %d \⁠⁠n", num1, num2, calcolaGCD(num1, num2));
int num3 = 10, num4 = 2;
printf("GCD di %d e %d è %d \⁠⁠n", num3, num4, calcolaGCD(num3, num4));
int num5 = 88, num6 = 11;
printf("GCD di %d e %d è %d \⁠⁠n", num5, num6, calcolaGCD(num5, num6));
int num7 = 40, num8 = 32;
printf("GCD di %d e %d è %d \⁠⁠n", num7, num8, calcolaGCD(num7, num8));
int num9 = 75, num10 = 50;
printf("GCD di %d e %d è %d \⁠⁠n", num9, num10, calcolaGCD(num9, num10));
restituisce 0;
}

Produzione: 

MCD di 34 e 22 è 2
MCD di 10 e 2 è 2
MCD di 88 e 11 è 11
MCD di 40 e 32 è 8
MCD di 75 e 50 è 25

Programma JavaScript per trovare il GCD di due numeri

Di seguito è riportato il JavaScript programma per trovare il MCD di due numeri: 

// Programma JavaScript per trovare GCD/HCF di 2 numeri
// Funzione ricorsiva per trovare GCD/HCF di 2 numeri
funzione calcola GCD(num1, num2) {
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
// Codice conducente
var num1 = 34, num2 = 22;
document.write("GCD di " + num1 + " e " + num2 + " è " + calcola GCD(num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write("GCD di " + num3 + " e " + num4 + " è " + calcolaGCD(num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11;
document.write("GCD di " + num5 + " e " + num6 + " è " + calcolaGCD(num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32;
document.write("GCD di " + num7 + " e " + num8 + " è " + calcolaGCD(num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50;
document.write("GCD di " + num9 + " e " + num10 + " è " + calcola GCD(num9, num10) + "
");

Produzione: 

MCD di 34 e 22 è 2
MCD di 10 e 2 è 2
MCD di 88 e 11 è 11
MCD di 40 e 32 è 8
MCD di 75 e 50 è 25

Come trovare la LCM di due numeri Number

Il minimo comune multiplo (LCM) di due numeri è il più piccolo intero positivo perfettamente divisibile per i due numeri dati. Puoi trovare il LCM di due numeri usando la seguente formula matematica: 

num1 * num2 = LCM(num1, num2) * GCD(num1, num2)
LCM(num1, num2) = (num1 * num2) / MCD(num1, num2)

Per trovare l'LCM di due numeri a livello di programmazione, è necessario utilizzare la funzione per trovare il MCD di due numeri.

Relazionato: Come aggiungere e sottrarre due matrici in C++, Python e JavaScript

Programma C++ per trovare l'LCM di due numeri

Di seguito è riportato il programma C++ per trovare l'LCM di due numeri: 

// Programma C++ per trovare LCM di 2 numeri
#includere 
usando lo spazio dei nomi std;
// Funzione ricorsiva per trovare LCM di 2 numeri
int calcolaGCD(int num1, int num2)
{
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
int calcolaLCM(int num1, int num2)
{
return (num1 / calcolaGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Codice conducente
intero principale()
{
int numero1 = 34, numero2 = 22;
cout << "LCM di " << num1 << " e " << num2 << " is " << calcola LCM (num1, num2) << endl;
int num3 = 10, num4 = 2;
cout << "LCM di " << num3 << " e " << num4 << " is " << calcola LCM (num3, num4) << endl;
int num5 = 88, num6 = 11;
cout << "LCM di " << num5 << " e " << num6 << " is " << calcola LCM (num5, num6) << endl;
int num7 = 40, num8 = 32;
cout << "LCM di " << num7 << " e " << num8 << " is " << calcola LCM (num7, num8) << endl;
int num9 = 75, num10 = 50;
cout << "LCM di " << num9 << " e " << num10 << " is " << calcola LCM(num9, num10) << endl;
restituisce 0;
}

Produzione: 

LCM di 34 e 22 è 374
LCM di 10 e 2 è 10
LCM di 88 e 11 è 88
LCM di 40 e 32 è 160
LCM di 75 e 50 è 150

Programma Python per trovare l'LCM di due numeri

Di seguito è riportato il programma Python per trovare l'LCM di due numeri: 

# Programma Python per trovare LCM di 2 numeri
def calcola GCD(num1, num2):
se num2==0:
ritorna num1
altro:
restituisce il calcoloGCD(num2, num1%num2)
def calcolaLCM(num1, num2):
return (num1 // calcola GCD(num1, num2)) * num2
# Codice conducente
numero1 = 34
numero2 = 22
print("LCM di", num1, "e", num2, "è", calcolaLCM(num1, num2))
numero3 = 10
numero4 = 2
print("LCM di", num3, "e", num4, "è", calcolaLCM(num3, num4))
numero5 = 88
numero6 = 11
print("LCM di", num5, "e", num6, "è", calcolaLCM(num5, num6))
numero7 = 40
numero8 = 32
print("LCM di", num7, "e", num8, "è", calcolaLCM(num7, num8))
numero9 = 75
numero10 = 50
print("LCM di", num9, "e", num10, "è", calcolaLCM(num9, num10))

Produzione: 

LCM di 34 e 22 è 374
LCM di 10 e 2 è 10
LCM di 88 e 11 è 88
LCM di 40 e 32 è 160
LCM di 75 e 50 è 150

Programma C per trovare la LCM di due numeri

Di seguito è riportato il programma C per trovare l'LCM di due numeri: 

// Programma C per trovare LCM di 2 numeri
#includere 
// Funzione ricorsiva per trovare LCM di 2 numeri
int calcolaGCD(int num1, int num2)
{
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
int calcolaLCM(int num1, int num2)
{
return (num1 / calcolaGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Codice conducente
intero principale()
{
int numero1 = 34, numero2 = 22;
printf("LCM di %d e %d è %d \⁠n", num1, num2, calcolaLCM(num1, num2));
int num3 = 10, num4 = 2;
printf("LCM di %d e %d è %d \⁠n", num3, num4, calcolaLCM(num3, num4));
int num5 = 88, num6 = 11;
printf("LCM di %d e %d è %d \⁠n", num5, num6, calcolaLCM(num5, num6));
int num7 = 40, num8 = 32;
printf("LCM di %d e %d è %d \⁠n", num7, num8, calcolaLCM(num7, num8));
int num9 = 75, num10 = 50;
printf("LCM di %d e %d è %d \⁠n", num9, num10, calcolaLCM(num9, num10));
restituisce 0;
}

Produzione: 

LCM di 34 e 22 è 374
LCM di 10 e 2 è 10
LCM di 88 e 11 è 88
LCM di 40 e 32 è 160
LCM di 75 e 50 è 150

Programma JavaScript per trovare l'LCM di due numeri

Di seguito è riportato il programma JavaScript per trovare l'LCM di due numeri: 

// Programma JavaScript per trovare LCM di 2 numeri
// Funzione ricorsiva per trovare LCM di 2 numeri
funzione calcola GCD(num1, num2) {
se (num2==0)
{
restituisce num1;
}
altro
{
restituisce calcolaGCD(num2, num1%num2);
}
}
funzione calcolaLCM(num1, num2)
{
return (num1 / calcolaGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Codice conducente
var num1 = 34, num2 = 22;
document.write("LCM di " + num1 + " e " + num2 + " è " + calcolaLCM(num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write("LCM di " + num3 + " e " + num4 + " è " + calcolaLCM(num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11;
document.write("LCM di " + num5 + " e " + num6 + " è " + calcolaLCM(num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32;
document.write("LCM di " + num7 + " e " + num8 + " è " + calcolaLCM(num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50;
document.write("LCM di " + num9 + " e " + num10 + " è " + calcolaLCM(num9, num10) + "
");

Produzione: 

LCM di 34 e 22 è 374
LCM di 10 e 2 è 10
LCM di 88 e 11 è 88
LCM di 40 e 32 è 160
LCM di 75 e 50 è 150

Ulteriori informazioni sugli algoritmi matematici

Gli algoritmi matematici svolgono un ruolo fondamentale nella programmazione. È consigliabile conoscere alcuni dei programmi di base basati su algoritmi matematici come Algoritmi Sieve, Fattorizzazione primi, Divisori, Numeri di Fibonacci, Calcoli nCr, ecc.

Attualmente, la programmazione funzionale è in cima alle tendenze di programmazione su Internet. Il paradigma di programmazione funzionale tratta il calcolo come funzioni matematiche e questo concetto è molto utile nella programmazione. Devi conoscere la programmazione funzionale e quali linguaggi di programmazione la supportano per essere il programmatore più efficiente che puoi essere.

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Circa l'autore
Yuvraj Chandra (32 articoli pubblicati)

Yuvraj è uno studente universitario di Informatica presso l'Università di Delhi, in India. È appassionato di sviluppo Web Full Stack. Quando non scrive, esplora la profondità di diverse tecnologie.

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